GermanWikipedia - /page/entry.mu

Micron Document

<!DOCTYPE html>

<title>Flächenregel</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Flächenregel</span></h1>

</header>

</div>

<p>Die <b>Flächenregel</b> beschreibt den optimalen Verlauf der <a href="Querschnittsfl%C3%A4che" class="mw-redirect" title="Querschnittsfläche">Querschnittsfläche</a> eines sich in der Nähe oder oberhalb der <a href="Schallgeschwindigkeit" title="Schallgeschwindigkeit">Schallgeschwindigkeit</a> bewegenden Flugkörpers entlang seiner <a href="L%C3%A4ngsachse" title="Längsachse">Längsachse</a>. Die Flächenregel gilt in ihrer ursprünglichen Form für den <a href="Transsonische_Str%C3%B6mung" title="Transsonische Strömung">transsonischen</a> Bereich (etwa von <a href="Mach-Zahl" title="Mach-Zahl">Mach</a> 0,8 bis 1,2). Für höhere Geschwindigkeiten ist die Flächenregel in etwas abgewandelter Form gültig, da dann der Einfluss des <a href="Machscher_Kegel" title="Machscher Kegel">Machschen Kegels</a> berücksichtigt werden muss.

</p>

<p>Als Idealform eines Flugkörpers, dessen Geschwindigkeit nahe an oder über der <a href="%C3%9Cberschallflug" title="Überschallflug">Schallgrenze</a> liegt, gilt die <a href="Haacksche_Ogive" title="Haacksche Ogive">Haacksche Ogive</a>, ein langgestrecktes, <a href="Spindel" class="mw-disambig" title="Spindel">spindel</a>förmiges Gebilde. Bei Flugzeugen kommen indes zur Querschnittsfläche des Rumpfes notwendigerweise die der Tragflächen, der Triebwerke und des <a href="Leitwerk" title="Leitwerk">Leitwerks</a> hinzu. Die Flächenregel besagt nun: <b>Im Idealfall sollte die Gesamtquerschnittsfläche eines Flugkörpers</b> (nicht seine Form!) <b>an jeder Stelle der einer Haackschen Ogive entsprechen.</b> Vereinfacht ausgedrückt, sollte also die Querschnittsfläche des Flugkörpers von vorn nach hinten kontinuierlich zu- und wieder abnehmen.

</p><p>Wird die Flächenregel nicht beachtet, etwa indem der Flügelansatz den Flugzeugquerschnitt unvermittelt vergrößert, so wird dadurch bei höherer Geschwindigkeit eine zusätzliche Stoßwelle erzeugt, die den Luftwiderstand des Flugzeugs drastisch erhöht und unter Umständen das Erreichen der Überschallgeschwindigkeit verhindert. Um dies zu vermeiden, könnte man z. B. den Rumpf im Bereich der Tragflächen verschmälern. Dadurch wird das Entstehen einer zusätzlichen Stoßwelle unterbunden.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Historie">Historie</h2></div>

<p>Die Regel wurde im Spätjahr 1943 von <a href="Otto_Frenzl" title="Otto Frenzl">Otto Frenzl</a> bei Windkanalversuchen bei <a href="Junkers_Flugzeug-_und_Motorenwerke" title="Junkers Flugzeug- und Motorenwerke">Junkers</a> im Zusammenhang mit der projektierten Entwicklung des Strahlbombers <a href="Junkers_Ju_287" title="Junkers Ju 287">Junkers Ju 287</a> entdeckt. Spätestens seit einem Vortrag von Theodor Zobel im März 1944 mit dem Titel: „Grundsätzliche neue Wege zur Leistungssteigerung von Schnellflugzeugen“ vor der <i>Deutschen Akademie für Luftfahrtforschung</i> waren Frenzls Forschungsergebnisse in deutschen Aerodynamikerkreisen weithin bekannt. Frenzl erhielt auf seine Erkenntnisse, gemeinsam mit <a href="Heinrich_Hertel" title="Heinrich Hertel">Heinrich Hertel</a> und Werner Hempel, am 21. März 1944 ein vorläufig geheimgehaltenes Patent (Nr. 932 410)<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Patentschrift_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-Patentschrift-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>, das erst 1955 veröffentlicht wurde. Unabhängig von der Frenzlschen Arbeitsgruppe kam auch der Aerodynamiker <a href="Dietrich_K%C3%BCchemann" title="Dietrich Küchemann">Dietrich Küchemann</a> zu ähnlichen Ergebnissen. Ein entsprechend <a href="Taillierung" title="Taillierung">tailliertes</a> <a href="Design" title="Design">Design</a> für einen der Flächenregel gemäß geformten <a href="Flugzeugrumpf" title="Flugzeugrumpf">Flugzeugrumpf</a> wurde 1946 von Amerikanern entdeckt und im englischsprachigen Schrifttum anschaulich als „Küchemann’s <a href="Coke-Bottle-Linie" title="Coke-Bottle-Linie">Coke bottles</a>“ (Küchemannsche Colaflaschen) bezeichnet.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Die neuentdeckte Flächenregel wurde bei der Konstruktion der Ju 287 sofort (und somit insgesamt erstmalig) umgesetzt; es resultierte u. a. eine ungewöhnlich anmutende, weit voneinander entfernte Anordnung der vier bzw. sechs Triebwerke. Die Flächenregel wurde auch bei den weiteren deutschen Schnellflugzeugprojekten am Ende des Zweiten Weltkriegs berücksichtigt, wenngleich diese freilich nicht wesentlich über das Planungsstadium hinauskamen (z. B. <a href="Messerschmitt_P.1112" title="Messerschmitt P.1112">Messerschmitt P.1112</a>, Messerschmitt P.1106, Focke-Wulf Fw 239 und auch Henschel Hs 135).

</p><p>Vermutlich ohne Kenntnis der deutschen Forschungen wurde die Flächenregel acht Jahre später, 1952, von <a href="Richard_T._Whitcomb" title="Richard T. Whitcomb">Richard T. Whitcomb</a> vom <a href="National_Advisory_Committee_for_Aeronautics" title="National Advisory Committee for Aeronautics">National Advisory Committee for Aeronautics</a> (NACA) ein weiteres Mal entdeckt und 1955 veröffentlicht; daher ist die Regel im angelsächsischen Schrifttum auch als „Whitcomb-Rule“ bekannt, obwohl Whitcombs Priorität nicht einmal darin gesehen werden kann, dass er der erste Nicht-Deutsche war, dem der Zusammenhang klar wurde: Vor ihm hatte auch der Amerikaner Wallace D. Hayes in seiner Dissertation am <a href="California_Institute_of_Technology" title="California Institute of Technology">California Institute of Technology</a> (Caltech) 1947 das Prinzip beschrieben.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Anwendung">Anwendung</h2></div>

<p>Mitte der 1950er Jahre wurde die Flächenregel erstmals in breiterem Umfang bei der Konstruktion von Kampfflugzeugen realisiert. In den USA war dies unter anderem die <a href="Convair_F-102" title="Convair F-102">F-102</a>, bei der die Regel indes nicht ab den ersten Prototypen, sondern erst nach einer Umkonstruktion nach dem Jahr 1954 befolgt wurde, während in der Schweiz die <a href="FFA_P-16" title="FFA P-16">FFA P-16</a> als eines der ersten Flugzeuge, bei welchen die Regel von Beginn an Berücksichtigung fand, im Jahr 1955 erstmals abhob.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>In der Praxis weisen nach der Flächenregel konstruierte Flugzeuge oftmals, wie von Küchemann vorgeschlagen, eine Rumpfeinschnürung im Bereich der <a href="Tragfl%C3%A4che" title="Tragfläche">Flügel</a> auf. Bei Flugzeugen mit langgestreckten Rümpfen wie der <a href="Concorde" title="Concorde">Concorde</a> ist diese „<a href="Wespentaille" title="Wespentaille">Wespentaille</a>“ kaum zu sehen, bei Überschallflugzeugen mit kurzem Rumpf ist sie hingegen meist deutlich erkennbar (wie bei der <a href="Convair_F-106#Besonderheiten_der_F-106A" title="Convair F-106">Convair F-106</a> oder der <a href="Mikojan-Gurewitsch_Je-152" title="Mikojan-Gurewitsch Je-152">Je-152</a>).

</p>

<div class="gallerytext">Prototyp einer Convair F-102</div>

</li>

<div class="gallerytext">Convair F-102 im endgültigen Design mit eingeschnürtem Rumpf als Konsequenz aus der Berücksichtigung der Flächenregel</div>

</li>

<div class="gallerytext">Die <a href="Convair_F-106" title="Convair F-106">F-106 Delta Dart</a>, eine Weiterentwicklung der <a href="Convair_F-102" title="Convair F-102">F-102 Delta Dagger</a>, zeigt eine „Wespentaillen“-Formung aufgrund von Überlegungen zur Flächenregel</div>

</li>

</ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>Werner Heinzerling: <i>Flügelpfeilung und Flächenregel, zwei grundlegende deutsche Patente der Flugzeugaerodynamik.</i> Deutsches Museum München (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.akl.tu-darmstadt.de/media/arbeitskreis_luftverkehr/downloads_6/kolloquien/9kolloqium/heinzerlingflgelpfeilungundflchenregel.pdf">PDF; 9,86 MB</a>).</li>

<li><i>Supersonische Flächenregel nach Robert T. Jones</i>. In: <i>NACA Report 1284</i>. (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://naca.central.cranfield.ac.uk/reports/1956/naca-report-1284.pdf">PDF; 540 kB, (englisch)</a>).</li>

<li>Werner Heinzerling: <cite style="font-style:italic">Die transsonische Querschnittsflächenregel, ein übergeordnetes aerodynamisches Entwurfsprinzip</cite>. In: Hans-Ulrich Meier (Hrsg.): <cite style="font-style:italic">Die Pfeilflügelentwicklung in Deutschland bis 1945</cite>. Bernard & Graefe Verlag, Bonn 2006, ISBN 3-7637-6130-6, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>166–197</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Fl%C3%A4chenregel&rft.atitle=Die+transsonische+Querschnittsfl%C3%A4chenregel%2C+ein+%C3%BCbergeordnetes+aerodynamisches+Entwurfsprinzip&rft.au=Werner+Heinzerling&rft.btitle=Die+Pfeilfl%C3%BCgelentwicklung+in+Deutschland+bis+1945&rft.date=2006&rft.genre=book&rft.isbn=3763761306&rft.pages=166-197&rft.place=Bonn&rft.pub=Bernard+%26+Graefe+Verlag" style="display:none"> </span></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Horst Lommel: <i>Junkers Ju 287. Der erste Jet-Bomber der Welt und weitere Pfeilflügelprojekte.</i> Aviatic, Oberhaching 2003, ISBN 3-925505-74-1, S. 24</span>

</li>

<span class="cite">Patent <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.google.com/patents/DE932410">DE932410</a>: <i>Widerstandsarme Gestaltung von Hochgeschwindigkeitsflugzeugen, auch von solchen mit außerhalb des Flugzeugumrisses liegenden Verdrängungskörpern.</i> Veröffentlicht am <span style="white-space:nowrap;">1. September 1955</span>, Anmelder: Junkers Flugzeug- und Motorenwerke A.G., Dessau, Erfinder: <a href="Heinrich_Hertel" title="Heinrich Hertel">Heinrich Hertel</a>, <a href="Otto_Frenzl" title="Otto Frenzl">Otto Frenzl</a>, Werner Hempel (erteilt am 21. März 1944 als Geheimpatent).</span><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Apatent&rft_id=DE932410&rft.applcc=DE&rft.title=Widerstandsarme+Gestaltung+von+Hochgeschwindigkeitsflugzeugen%2C+auch+von+solchen+mit+au%C3%9Ferhalb+des+Flugzeugumrisses+liegenden+Verdr%C3%A4ngungsk%C3%B6rpern&rft.inventor=%5B%5BHeinrich+Hertel%5D%5D%2C+%5B%5BOtto+Frenzl%5D%5D%2C+%5B%5BWerner+Hempel+%28Ingenieur%29%7CWerner+Hempel%5D%5D&rft.assignee=Junkers+Flugzeug-+und+Motorenwerke+A.G.%2C+Dessau&rft.pubdate=1955-09-01">‌</span></span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Walter Sierra: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Beyond the Saga of Rocket Science: In Space to Stay</cite>. Xlibris Corp., 2019, ISBN 978-1-4990-9524-1, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>256</span> (englisch).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Fl%C3%A4chenregel&rft.au=Walter+Sierra&rft.btitle=Beyond+the+Saga+of+Rocket+Science%3A+In+Space+to+Stay&rft.date=2019-10-03&rft.genre=book&rft.isbn=9781499095241&rft.pages=256&rft.pub=Xlibris+Corp." style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Georges Bridel: <i>Schweizerische Strahlflugzeuge und Strahltriebwerke.</i> Schweizerische Bauzeitung, Jahrgang 94, 1976, Heft 24, 24. Juni 1976, Seite 367</span>

</li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

Dieser Artikel wurde von <a class="external text" title="Zuletzt bearbeitet am 2025-07-09" href="https://de.wikipedia.org/wiki/?title=Fl%C3%A4chenregel&oldid=257744862">Wikipedia</a> herausgegeben. Der Text ist unter <a class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0</a> verfügbar, sofern nicht anders angegeben. Für die Mediendateien können zusätzliche Bedingungen gelten.

</div>

</div></div>

</div>

</main>

</div>

</body></html>